中國科大在超導量子臨界現象的基礎理論研究中取得進展

　　近期，中國科學技術大學近代物理系副教授劉國柱課題組在凝聚態體系中量子臨界現象理論研究方面取得新進展，提出了一個在量子臨界體系中實現衍生超對稱的必要條件，為在凝聚態物理中找尋有效超對稱提供了有價值的限制和理論指導，相關研究結果以Absence of emergent supersymmetry in superconducting quantum critical points in Dirac and Weyl semimetals 為題，于7月22日發表于npj Quantum Materials 4, 37 (2019)。

　　超對稱是基本粒子物理學家于上世紀70年代提出的概念，它將時空對稱性和內部對稱性結合起來。超對稱理論預言，任何一種基本粒子都有與之相伴的超對稱伙伴（superpartner），它們質量相等但自旋相差1/2。超對稱有望解決標準模型的等級問題（hierarchy problem），并以很巧妙的方式消除量子場論計算過程中遇到的各種發散，是弦論的基礎。由于這些原因，超對稱在粒子物理領域具有重要地位。遺憾的是，經過近半個世紀的探索，科學家從未在高能物理實驗中發現超對稱存在的跡象，甚至連間接實驗證據都沒有找到。

　　近幾十年來，凝聚態物理學家逐漸形成一個共識，通過調節某些參數，可操控粒子的運動和粒子間的相互作用，由此可在凝聚態物理體系中實現高能粒子物理領域提出和發展的重要概念。實際上，狄拉克費米子、外爾費米子、磁單極、手征反常等高能物理概念，都已在凝聚態體系得以實現。一個有趣的問題是，超對稱能否在凝聚態體系中實現？2014年，有研究者提出可通過如下途徑實現超對稱：三維拓撲絕緣體的表面態是二維空間中的狄拉克費米子，如果粒子間的吸引力足夠強，可導致庫珀配對（Cooper pairing），該表面將經歷從半金屬態到超導態的量子相變，在該相變的量子臨界點處，狄拉克費米子質量為零，而超導序參量漲落對應的有效玻色子也是無質量的，兩者質量相同（均為零）且自旋相差1/2，滿足超對稱的基本前提條件。重整化群計算發現，盡管在微觀層次（小尺度范圍）體系不滿足超對稱，但通過粒子間的相互作用，在宏觀層次（大尺度范圍）體系跑動到滿足超對稱的固定點。這種僅在宏觀層次展現的有效超對稱，被稱為衍生超對稱（emergent supersymmetry）。這一理論提議的潛在意義在于，可通過相對簡單的凝聚態物理實驗，檢驗超對稱量子場論的諸多有趣的理論預言，并將其用于研究豐富多彩的量子臨界現象。上述理論進展立刻引起廣泛關注，激發了一系列后續研究，在凝聚態體系中尋找衍生超對稱很快成為一個新興的研究方向。

　　劉國柱課題組多年來一直從事量子相變和量子臨界現象的基礎理論研究，從長期的研究經驗可知，如果一個量子多體系統中所有的費米型和玻色型元激發都是無質量（無能隙）的，那么該體系通常是熱力學不穩定的，因為粒子間的相互作用在低能區域（對應于大尺度范圍）變得特別強，導致計算諸多物理量的過程中都會遇到嚴重的紅外發散。其后果是，描述量子臨界體系的有效低能模型可能包括非解析的相互作用項，這會阻止時空超對稱的出現。前人的理論研究沒有發現紅外發散，原因在于他們未能恰當地考慮大量重要的極低能粒子散射過程。基于上述想法，劉國柱課題組仔細研究了狄拉克和外爾半金屬體系中超導量子臨界點處的物理性質，證實無質量的費米子和玻色子間的相互作用確實能導致紅外發散，并因此產生無窮多的非定域（non-local）相互作用項，從而使得體系無法滿足超對稱。想在凝聚態體系中實現超對稱，必須首先保證紅外發散和非定域相互作用項均不存在，這為衍生超對稱的探索提供了一個嚴重的約束條件。一般而言，如果費米子和玻色子均有質量（能隙），則體系不存在任何紅外發散，這樣的體系才是實現衍生超對稱的理想候選者。該成果得到npj Quantum Materials 審稿人的高度評價，認為作者們做了重要的、技術上很清晰的分析，所得到的結果非常有趣和令人驚奇，提供了原創、重要的見解。

　　該論文第一作者為中國科大2019屆博士畢業生趙鵬露，劉國柱為通訊作者和第二作者。該項研究得到國家自然科學基金的支持。