如何考察結構能帶
如何考察一個能帶（DOS）結構和復雜的相互作用 Part 1 Electric conductivity and Band structures
固體計算最終結果將以能帶結構展示出來，關于能帶結構，固體中化學鍵分析，軌道之間的相互作用的解釋等是一個復雜的過程，這里只是簡單的根據本人的經驗對此作定性的描述. 根據Fermi面附近能帶的分布情況，固體分為絕緣體（insulator），半導體（semi－conductor），導體（conductor），導體比較典型的是金屬，能帶在Fermi面附近是連續分布，主要由于金屬d，s以及p軌道之間能級重疊導致了Fermi面能帶的聯系分布，金屬電導的好壞不僅僅是看Fermi附近是不是存在可供電子躍遷的能級，還要看這些能級是不是擴展態（extended or delocalized states），如果是定域態（localized）那么及時Fermi附近呈現Metallic特性，電導不會比金屬好，比如過渡金屬化合物電導就要比金屬本身差很多。過渡金屬本身電導也會受到d軌道擴展程度的影響，比如3d系列Fe，Co，Ni等電導率不是很大，比起Cu，Ag等就差的遠了，對于Fe等金屬Fermi面主要陳分是3d軌道，而對于Cu和Ag，由于3d（4d）軌道已經成滿層排列，因此Fermi面落在了擴展的s軌道上面，這些軌道上的電子類似于自由電子氣，能帶呈現拋物線的形式，E(k)=h^2k^2/2me; 具有比較高的電導率，相反Fe等的3d軌道成分也可以分為巡游電子（自由電子，軌道為擴展性，能帶呈現拋物線特點）和定域軌道兩類，定于軌道能帶在k空間是離域的，色散關系比較平直，但在晶體實空間內高度的定域，受到原子核的Coulomb吸引作用比較強烈，難以發生遷移，因此如果填充電子落在這些d軌道上面，電導性會大大降低。當然具體取決于DOS或者能帶是如何分布的，這個和晶體結構有關系。在一些化合物中如TiC等結構中，Fermi面最后落在以C2p軌道為主要成分的能帶上面，p軌道主要參與結構共價鍵形成，這些電子能級一般定域在Ti和C原子周圍，電子處于緊束縛狀態，難以在外加電場下發生遷移，因此這時候化合物的電導會進一步下降。 Part 2 關于半導體能帶的特點：
半導體能帶類似于絕緣體，區別在于帶隙數值，一般認為寬帶隙半導體的能帶最大在4eV左右。如果比這個更大，可以認為是絕緣體。半導體能帶主要分成三個部分：valence band， band gap， conduction band。
Valence band：主要由電負性較大的原子組成，如InP，價帶主要是P的3s，3p軌道，導帶一般是金屬原子組成，如In的s，p軌道等。從化學鍵角度考慮，價帶一般是Bonding，當然也有部分結構表現出Anti－bonding狀態。
同質P-N結的能帶結構圖是如何得出的
p-n結基本概念是解決許多微電子和光電子器件的物理基礎。對于許多半導場器件問題的理解不夠深透，歸根到底還在于對于p-n結概念的認識尚有模糊之處的緣故。
因為p-n結的一個重要特點就是其中存在有電場很強的空間電荷區，故p-n結的形成機理，關鍵也就在于空間電荷區的形成問題；p-n結的能帶也就反映了空間電荷區中電場的作用。
(1) 載流子的轉移：
p型半導體和n型半導體在此需要考慮的兩個不同點即為（見圖(a)）：①功函數W不同；②主要（多數）載流子種類不同。因此，當p型半導體和n型半導體緊密結合而成的一個體系——p-n結時，為了達到熱平衡狀態（即無能量轉移的動態平衡狀態），就會出現載流子的轉移：電子從功函數小的半導體發射到功函數大的半導體去，或者載流子從濃度大的一邊擴散到濃度小的一邊去。對于同質結而言，載流子的轉移機理主要是濃度梯度所引起的擴散；對于異質結（例如Si-Ge異質結，金屬-半導體接觸）而言，載流子的轉移機理則主要是功函數不同所引起的熱發射。
(2) 空間電荷和內建電場的產生：
現在考慮同質p-n結的形成：在p型半導體與n型半導體的接觸邊緣附近處（即冶金學界面附近處），當有空穴從p型半導體擴散到n型半導體一邊去了之后，就在n型半導體中增加了正電荷，同時在p型半導體中減少了正電荷，從而也就在p型半導體中留下了不能移動的電離受主中心——負離子中心；與此同時，當有電子從n型半導體擴散到p型半導體一邊去了之后，就在p型半導體中增加了負電荷，同時在n型半導體中減少了負電荷，從而也就在n型半導體中留下了不能移動的電離施主中心——正離子中心。這就意味著，在p型半導體一邊多出了負電荷（由電離受主中心和電子所提供），在n型半導體一邊多出了正電荷（由電離施主中心和空穴所提供），這些由電離雜質中心和載流子所提供的多余電荷即稱為空間電荷，它們都局限于接觸邊緣附近處，以電偶極層的形式存在，如圖(b)所示。
由于在兩種半導體接觸邊緣的附近處存在著正、負空間電荷分列兩邊的偶極層，所以就產生出一個從n型半導體指向p型半導體的電場，稱為內建電場。在此，內建電場僅局限于空間電荷區范圍以內，在空間電荷區以外都是不存在電場的電中性區。
至于勢壘區中內建電場的分布形式，決定于空間電荷的分布，主要是決定于摻雜濃度的分布。對于摻雜濃度在p-n結冶金學界面處突然改變者，稱為突變結，其中內建電場在勢壘區兩邊的分布基本上是線性分布；對于摻雜濃度在p-n結冶金學界面處線性地改變者，稱為線性緩變結，其中內建電場的分布近似為亞拋物線分布。
(3) p-n結的勢壘和能帶：
因為在p-n結界面附近處存在著內建電場，而該內建電場的方向正好是阻擋著空穴進一步從p型半導體擴散到n型半導體去，同時也阻擋著電子從n型半導體進一步擴散到p型半導體去。于是從能量上來看，由于空間電荷-內建電場的出現，就使得電子在p型半導體一邊的能量提高了，同時空穴在n型半導體一邊的能量也提高了；而在界面附近處產生出了一個阻擋載流子進一步擴散的勢壘——p-n結勢壘。根據內建電場所引起的這種能量變化關系，即可畫出p-n結的能帶圖，如圖(c)所示。在達到熱平衡之后，兩邊的Fermi能級（EF）是拉平（統一）的。能帶的傾斜就表示著電場的存在。